Az lejtő a regressziós egyenes mértéke az egyenes meredekségének mértéke.
Ez egy számérték, amely megmondja, hogyan függ össze két változó. Megmondja, hogy a függő változó mennyit fog változni, ha a független változó megváltozik.
Három módon lehet megtalálni a regressziós egyenes meredekségét egy adott változókészlethez az Excelben:
- A SLOPE funkció használata
- Excel Scatter diagram használata
Ebben az oktatóanyagban megmutatom, hogyan kell kiszámítani a meredekséget a fenti három módszer mindegyikével.
Mi az a Slope? Áttekintés
A meredekség egy érték, amely megmutatja, hogy két érték (általában x és y értékek) hogyan viszonyul egymáshoz.
Egyszerű példa: ha rendelkezik adatokkal egyes emberek magasságáról és éves jövedelméről, és kiszámítja ezeknek az adatoknak a meredekségét, akkor az megmondja, hogy pozitív vagy negatív összefüggés van -e ezen adatpontok között.
A meredekség értéke lehet pozitív vagy negatív.
Példánkban, ha a meredekség értéke 138, ami azt jelenti, hogy pozitív összefüggés van a magasság és az emberek jövedelme között. Tehát ha a magasság 1 centiméterrel nő, a jövedelem valószínűleg 138 dollárral nő.
A lejtőn kívül egy másik dolog, amit tudnia kell, az Intercept.
Hadd magyarázzam meg az egyenlettel:
Y = Lejtés*X + Elfogás
Ebben az egyenletben már kiszámítottuk a meredekséget, de ahhoz, hogy valóban tudjuk, mi lenne az Y érték egy adott X értékhez, ismernie kell az elfogást is.
Szerencsére az Excelnek erre is van képlete, és kitérek arra, hogyan kell kiszámítani az elfogást minden módszerben.
Módszer: Az Excel SLOPE függvény használata
Az Excel lejtésének legegyszerűbb módja a beépített SLOPE funkció.
Megkeresi egy adott halmaz meredekségét x-y koordinátákat egy lépésben.
Bár a meredekség manuális kiszámítása nehéz lehet, a SLOPE funkcióval csak meg kell adnia az x és y értékeket, és ez elvégzi az összes nehéz emelést a háttérben.
SLOPE függvény szintaxisa az Excelben
A meredekség függvény szintaxisa a következő:
= MÉRET (y_vals, x_vals)
Itt, y_vals és x_vals mindegyik egy tömbből vagy cellákból áll, amelyek numerikus függő adatértékeket tartalmaznak.
Ne feledje, hogy meg kell adnia a Az Y érték az első argumentum, az X érték pedig a második argumentum. Ha fordítva teszi, akkor is megkapja az eredményt, de helytelen lenne.
Tegyük fel, hogy az alábbi adatkészlet az alábbiakban látható, ahol a magasság (cm -ben) X -értékként és az átlagos éves jövedelem (USD -ban) Y -értékként van megadva.
Az alábbi képlet a meredekség kiszámításához ezt az adatkészletet használja:
= MERÜLET (B2: B11, A2: A11)
A fenti eredmény azt sugallja, hogy ebből az adatkészletből azt feltételezhetem, hogy ha a magasság 1 cm -rel nő, a jövedelem 138,58 USD -val nő.
Egy másik gyakori statisztikai érték, amelyet az emberek gyakran kiszámítanak, amikor lejtővel dolgoznak, a Elfogási érték.
Csak frissítésképpen a lejtési egyenlet az alábbiak szerint látható:
Y = Lejtés*X + Elfogás
Noha ismerjük a meredekséget, ismernünk kell az elfogási értéket is, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy bármely X értékre ki tudjuk számítani az Y értékeket.
Ez könnyen elvégezhető az alábbi képlet segítségével:
= INTERCEPT (B2: B11, A2: A11)
Ezzel az adathalmaz egyenlete a következő lesz:
Y = 138,56*X + 65803,2
Tehát most, ha megkérdezem, mi lenne a jövedelme annak, akinek magassága 165 cm, akkor könnyen kiszámíthatja az értéket.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Mind a meredekség, mind a metszés értéke lehet pozitív vagy negatív
Ne feledje, amikor az Excel SLOPE funkcióját használja
Íme néhány pont, amelyet érdemes megjegyezni, amikor a regressziós egyenes meredekségét a SLOPE funkció segítségével találja meg:
- A SLOPE függvény argumentumainak numerikusnak kell lenniük (a DATE értékek is elfogadottak). Ha a cellák bármelyike üres vagy szöveges karakterláncot tartalmaz, ezeket figyelmen kívül hagyja
- Abban az esetben, ha bármelyik cellában/cellákban „0” van, azt a számításban kell használni
- Egyenlő számúnak kell lennie x és y értékeket, ha a SLOPE funkció bemeneteként használják. Ha egyenlőtlen méretű tartományokat ad meg, #N/A hibaüzenetet kap
- Egynél több ponthalmaznak kell lennie, különben a SLOPE függvény #DIV értéket ad vissza! hiba
2. módszer - Szóródiagram használata a meredekség értékéhez
Ha inkább vizualizálja adatait és a regressziós vonalat, akkor ábrázolja az adatokat egy szóródiagramban, és használja fel a trendvonal meredekségének és metszésének megkeresésére (más néven a legjobb illeszkedés vonalának).
Tegyük fel, hogy rendelkezik az alábbi adatkészlettel, és szeretné megtudni az adatok meredekségét és elfogását:
Ennek lépései az alábbiakban találhatók:
- Válassza ki mind az X, mind az Y adatpontot (példánkban ez a magasság és a jövedelem oszlop lenne)
- Kattintson a szalag „Beszúrás” fülére
- Kattintson a „Szórás beszúrása” legördülő menüre (a Diagramok csoport alatt)
- A megjelenő legördülő menüből válassza a „Scatter chart” opciót
- Ez szórási diagramot helyez be a munkalapba, és x-y értékeit szórási pontként jeleníti meg (az alábbiak szerint)
- Kattintson a jobb gombbal az egyik szórási pontra, és válassza a „Trendvonal hozzáadása” lehetőséget a megjelenő helyi menüből. Ez beilleszti a trendvonalat, és megnyitja a jobb oldalon található „Trendvonal formázása” panelt
- A Trendvonal formázása panelen, a „Trendvonal beállításai” területen jelölje be az „Egyenlet megjelenítése a diagramon” jelölőnégyzetet
- Zárja be a Formátum trendvonal panelt
A fenti lépések olyan szóródiagramot illesztenének be, amelynek trendvonala van, és a trendvonal rendelkezik a meredekséggel és az elfogási egyenlettel is.
Példánkban az alábbi egyenletet kapjuk:
y = 138,56x + 65803
Itt:
- 138.56 a regressziós egyenes meredeksége
- A 65803 a regressziós egyenes metszete
Ezt összehasonlíthatja a SLOPE és INTERCEPT függvények által kapott értékekkel (ez ugyanaz az érték).
Ha a meredekség értéke pozitív, akkor a trendvonal emelkedik, és ha a meredekség értéke negatív, akkor a trendvonal csökken. A lejtő meredeksége függ a lejtés értékétől
Míg a meredekség és az elfogás kiszámításának képletmódszere egyszerű, a szórásdiagram módszer előnye, hogy vizuálisan láthatja az adatpontok eloszlását, valamint a regressziós egyenes meredekségét.
És abban az esetben, ha szóródiagramot hoz létre az adataihoz, akkor a trendvonal hozzáadásával a meredekség értékének megszerzése gyorsabb lenne, mint a képletek használata.
Tehát ez két nagyon egyszerű módszer, amellyel kiszámíthatja az adathalmaz meredekségét és elfogási értékét Excelben.
Remélem, hasznosnak találta ezt az oktatóanyagot.
